在△ABC中，A＝120°，c＞b，a＝，S_△ABC＝，求b，c．

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

如圖，多面體ABCD－EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

(Ⅰ)求證：平面AEF⊥平面BDG；

(Ⅱ)若存在λ＞0使得，二面角A－BG－K的大小為60°，求λ的值．

已知圓C：x²＋y²－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB＝2時，求直線l的方程．

設(shè)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b∈R)．

(1)若f(－1)＝0且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)條件下，當(dāng)x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx是單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍．

已知直線Ｌ被兩平行直線L₁：2x－5y＝－9與L₂：2x－5y－7＝0所截線段AB的中點恰在直線x－4y－1＝0上，已知圓C：(x＋4)²＋(y－1)²＝25．

(Ⅰ)求兩平行直線L₁與L₂的距離；

(Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個交點；

(Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．

已知動點P與平面上兩定點A(－1，0)，B(1，0)連線的斜率的積為定值－2．

(1)試求動點P的軌跡方程C．

(2)設(shè)直線l：y＝x＋1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且PG＝4，AG＝GD，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中點．

(1)求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；

(2)若F是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．

如圖在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．

(1)求證：BE∥平面PDF；

(2)求證：平面PDF⊥平面PAB；

(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳角．

如圖，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD＝90°，PA⊥平面ABC，DC＝BC＝2PA，E、F分別為DB、CB的中點．

(Ⅰ)證明：PE∥平面ABC；

(Ⅱ)證明：AE⊥BC；

(Ⅲ)求直線PF與平面BCD所成的角的大�。�