確定函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－2，2]上的單調性并求f(x)在區(qū)間[－2，2]上的極大值、極小值、最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x＋，判斷f(1)是否為函數(shù)f(x)的一個極值，若是極值，是極大值還是極小值？

設函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－(x)是奇函數(shù)．

(1)求b、c的值；

(2)求g(x)的單調區(qū)間．

設函數(shù)f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1，求f(x)的單調區(qū)間．

設f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上(x)＞0且有f(2a²＋a＋1)＜f(－3a²＋2a－1)，求a的取值范圍．

已知向量a、b、c、d及實數(shù)x、y，且|a|＝|b|＝1，c＝a＋(x²－3)b，d＝－ya＋xb，若a⊥b，c⊥d，且|c|≤．

(1)求y關于x的函數(shù)關系y＝f(x)及定義域；

(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間．

已知拋物線C₁：y＝x²＋2x和C₂：y＝－x²＋a．如果直線l同時是C₁和C₂的切線，稱l是C₁和C₂的公切線，公切線上兩個切點之間的線段稱為公切線段．

(1)a取什么值時，C₁和C₂有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程．

(2)若C₁和C₂有兩條公切線，證明相應的兩條公切線段互相平分．

當常數(shù)k為何值時，直線y＝x才能與函數(shù)y＝x²＋k相切？并求出切點的坐標．

曲線y＝x²＋1上點P處的切線與曲線y＝－2x²－1也相切，求點P的坐標．

已知f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝x²＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且(x)＝(x)，f(5)＝30，求g(4)．