證明函數(shù)f(x)＝x⁶－x³＋x²－x＋1的值恒為正數(shù)．

用三段論法表示，如果用M表示所有平行四邊形的集合，用F表示對(duì)角線互相平分的屬性，那么M的每一個(gè)元素x都具有屬性F為真．而所有矩形集合N是集合M的非空真子集，為真，即每一個(gè)矩形的對(duì)角線互相平分．

因?yàn)樗�有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提)

而菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，(小前提)

所以菱形是正多邊形．(結(jié)論)

(1)上面的推理形式正確嗎？

(2)推理的結(jié)論正確嗎？為什么？

(3)演繹推理除了“三段論”式推理，還有其他形式的推理嗎？

設(shè)f(n)＝2ⁿ－1(n∈N^*)，試問(wèn)：n是怎樣的自然數(shù)時(shí)，f(n)是素?cái)?shù)還是分?jǐn)?shù)？

如圖，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E為BB₁上使B₁E＝1的點(diǎn)，平面AEG交DD₁于F，交A₁D₁的延長(zhǎng)線于G，求：

(1)異面直線AD與C₁G所成角的大��；

(2)二面角A－C₁G－A₁的正切值．

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上為減函數(shù)，在[，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)如果函數(shù)y＝x＋在(0，4]上是減函數(shù)．在[4，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)常數(shù)b的值；

(2)設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)＝x＋，x∈[1，2]的最大值和最小值；

(3)當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)y(x)＝xⁿ＋(c＞0)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．

用三段論證明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，則∠B＝∠C．

將下列演繹推理寫(xiě)成三段論的形式．

(1)已知△ABC的三邊a、b、c，滿足a²＋b²＝c²，則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC²＋BC²＝AB²，所以△ABC是直角三角形．

(2)兩直線平行，同位角相等．如果∠A、∠B是兩平行直線的同位角，那么∠A＝∠B．

(3)菱形的對(duì)角線互相平分．

用三段論的形式寫(xiě)出下列演繹命題．

(1)0.332·是有理數(shù)；

(2)y＝sinx(x∈R)是周期函數(shù)；

(3)Rt△ABC的內(nèi)角和為180°．

觀察下面的“三角陣”

試找出相鄰兩行數(shù)之間的關(guān)系．