△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，．

(1)求sinA的值．

(2)求△ABC的面積．

如圖，海中小島A周圍40海里內(nèi)有暗礁，一船正在向南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測(cè)得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，問(wèn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC，

(Ⅰ)求角A的大��；

(Ⅱ)若，求△ABC的面積．

給定兩個(gè)命題，p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax²＋ax＋1＞恒成立；Q：關(guān)于x的方程x²－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根；若P∧Q是假命題，P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組表示的區(qū)域?yàn)锽，在區(qū)域A中任意取一點(diǎn)P(x，y)．

(1)求點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率；

(2)若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)P坐在區(qū)域B中的概率．

定義在[1，4]上的函數(shù)f(x)＝x²－2bx＋

(1)b＝2時(shí)，求函數(shù)的最值；

(2)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

已知拋物線y²＝4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程

(2)若傾斜角為60°且過(guò)點(diǎn)F的直線交Q的軌跡于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝1，及．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，，試求g(x)的值域．

已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，4)，對(duì)于偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y＝g(x)的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)的圖象；

(3)寫出函數(shù)y＝|g(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間．

△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c．

(Ⅰ)若a＝1、、，求c．

(Ⅱ)若，a＜b，求a、b．