制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙兩個項目可能的最大的盈利率分別為100％和50％，可能的最大的虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的基金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

本公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90° ，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點，將△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(Ⅰ)求證：BC⊥平面ACD；

(Ⅱ)求二面角A－CD－M的余弦值．

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90° ，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點，將△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

(Ⅰ)求證：BC⊥平面ACD；

(Ⅱ)求二面角A－CD－M的余弦值．

如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．

(Ⅰ)求圓錐的表面積；

(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢ 作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．

某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如下圖，每月各種開支2000元，

(1)寫出月銷售量Q(百件)與銷售價格P(元)的函數(shù)關系．

(2)該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？

(3)當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值．

如果對于函數(shù)f(x)的定義域內的任意成立，那么就稱函數(shù)f(x)是定義域上的“平緩函數(shù)”．

(1)判斷函數(shù)，x∈[0，1]是否是“平緩函數(shù)”？

(2)若函數(shù)f(x)是閉區(qū)間[0，1]上的“平緩函數(shù)”，且f(0)＝f(1)．證明：對任意的都有．