已知函數(shù)f(x)＝ax²－2bx＋a．

(1)若a從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，求方程f(x)＝0恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

(2)若b從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)，a從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f(x)＝0沒(méi)有實(shí)根的概率．

求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)與橢圓＋＝1有相同的離心率，且過(guò)點(diǎn)A(2，－)；

(2)長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)．

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)后，畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分以上為及格)；

(3)估計(jì)這次考試的平均分．

曲線C是與橢圓8x²＋5y²＝40有共同焦點(diǎn)的橢圓，且其離心率為，

(1)寫(xiě)出C的方程；

(2)設(shè)直線y＝kx＋1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)OA⊥OB，并求此時(shí)|AB|的值．

在區(qū)間(0，1)上隨機(jī)的選取兩個(gè)數(shù)m，n，求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率．

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2，0)，實(shí)軸長(zhǎng)為2．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于不同的A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M(0，b)，求b的取值范圍．

已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過(guò)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x²＋y²＝4截得的弦長(zhǎng)為d．

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

已知傾斜角為60°的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求三角形ABO的面積．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(1－a)x＋ln，其中a＞－1．

(Ⅰ)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)－1＜a≤2時(shí)，討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋ax，(a∈R)

(1)若a＝1，畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象．

(2)若a＞1，試判斷函數(shù)f(x)在R上是否具有單調(diào)性．