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科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：047

若a3＋b3＝2，求證：a＋b≤2．

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若＝1(a、b、x、y＞0且a≠b)，求證：x＋y≥()2．

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(經(jīng)典回放)設(shè){an}、{bn}是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cn＝an＋bn，證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列．

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已知a、b、c∈(0，1)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同時(shí)大于．

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已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a、b、c中至少有一個(gè)不小于1．

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試證明抽屜原理：如果將m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里去，則至少有一個(gè)抽屜含有[]＋1個(gè)物體，(其中[]表示不超過的最大整數(shù))．

將命題簡(jiǎn)單化就是：把5個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，則可斷言至少有一個(gè)抽屜放著不少于3個(gè)的蘋果．

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若a、b、c、d都是有理數(shù)，、都是無理數(shù)，證明當(dāng)時(shí)，必有a＝b，c＝d．

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對(duì)于函數(shù)f(x)＝，找不到這樣的正數(shù)A，使得在整個(gè)定義域內(nèi)，|f(x)|＜A恒成立，試加以證明．

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證明方程2x＝3有且只有一個(gè)根．

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求證：質(zhì)數(shù)有無窮多．

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同步練習(xí)冊(cè)答案