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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x (x≥4)
f(x+1) (x＜4)
，則f（log24）的值是______．

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科目： 來源：寧波模擬 題型：解答題

（理）已知點M（x，y）是曲線C1：3x3-4xy+24=0上的動點，與M對應的點P(
x
2
，
y
3
)的軌跡是曲線C2．
（1）求曲線C2的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(
1
32
，+∞)上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a），若f′（1）=1．
（1）求a的值并求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程y=g（x）；
（2）設h（x）=f′（x）+g（x），求h（x）在[0，1]上的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…
f(2011)
f(
1
2011
)
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，其圖象均在x軸上方，對任意m，n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解關于x的不等式[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
x+1，x≥0
x2+4x+1，x＜0
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[0，+∞）B．[-∞，+∞）C．[-∞，-2）D．[-2，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（2x-1）=4x2，則f（3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
x+2
x-6
，則當f（x）=2時，x的值是（　�。�
A．-2B．2C．14D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

某同學在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
（x∈R）時，給出了下面幾個結論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；②若f（x1）=f（x2），則恒有x1=x2；③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立，
上述結論中所有正確的結論是（　�。�
A．②③B．②④C．①③D．①②④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）．
（1）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求a的取值范圍．

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