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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，則f（25）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x+2)=-
1
f(x)
，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（105.5）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=3xB．y=-
1
x
C．y=
x
D．y=log
1
2
x

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）、g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=ex
（Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

討論函數(shù)y=
bx
x2-1
(-1＜x＜1，b≠0)的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某汽車廠有一條價(jià)值為a萬(wàn)元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入x萬(wàn)元之間滿足：①y與（a-x）•x2成正比；②當(dāng)x=
a
2
時(shí)，y=a3，并且技術(shù)改造投入滿足
x
2(a-x)
∈（0，t]，其中t為常數(shù)且t∈（1，2]．
（1）求y=f（x）表達(dá)式及定義域；
（2）求出產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)x的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用函數(shù)單調(diào)性定義證明，函數(shù)f（x）=x3+
1
x
在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=1，又tanα=3，則f（sec2α-2）=______．

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科目： 來(lái)源：廣東 題型：單選題

設(shè)f（x）、g（x）都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個(gè)命題中，正確的命題是（　�。�
①若f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞增，則f（x）-g（x）單調(diào)遞增；
②若f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞減，則f（x）-g（x）單調(diào)遞增；
③若f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞增，則f（x）-g（x）單調(diào)遞減；
④若f（x）單調(diào)遞減，g（x）單調(diào)遞減，則f（x）-g（x）單調(diào)遞減．?
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞1，f（logax）=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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同步練習(xí)冊(cè)答案