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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
mx+2
x-1
的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求m的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若直線y=a（a∈R）與f（x）的圖象無公共點，且f(|t-2|+
3
2
)＜2a+f(4a)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x+1，x＜0
ex，x≥0
，則f（f（0）-3）=．______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在（-a，a）上我奇函數(shù)，當x∈（0，a）時，f(x)=
2x
4x+a
；
（a）求f（x）在（-a，a）上我解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上我單調(diào)性，并給出證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義運算a⊕b=
b，     a≤b
a，     a＞b
已知函數(shù)f（x）=x2⊕x，求f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的定義域為[-1，1]，且|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）試證明|1+b|≤M；
（Ⅱ）試證明M≥
1
2
；
（Ⅲ）當M=
1
2
時，試求出f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
9x
9x+3
，則f(
1
7
)+f(
2
7
)+f(
3
7
)+f(
4
7
)+f(
5
7
)+f(
6
7
)的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
（3）若f(-
1
2
)=1，試解關(guān)于x的方程f(x)=-
1
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x+a，(x≥0)
ax+2a-1，(x＜0)
在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x(x＞0)
0，(x=0)
x2+mx(x＜0)

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案