判斷下列命題的真假，并寫出命題的否定：

(1)存在一個實(shí)數(shù)x，使不等式x²－(a＋1)x＋a＞0成立；

(2)對任意實(shí)數(shù)x，不等式|x＋2|≤0成立．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象過點(diǎn)(－1，0)，是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f(x)≤對一切實(shí)數(shù)x均成立？

寫出下列命題的否定，并判斷其真假．

(1)3＝2；

(2)5＞4；

(3)對任意實(shí)數(shù)x，x＞0；

(4)每個正方形都是平行四邊形．

用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題．

(1)實(shí)數(shù)的平方大于等于0；

(2)存在一對實(shí)數(shù)，使2x＋3y＋3＜0成立；

(3)勾股定理．

已知命題p：方程x²＋mx＋4＝0有兩個不等的負(fù)實(shí)數(shù)根．命題q：方程4x²＋4(m－1)x＋1＝0無實(shí)數(shù)根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

判斷命題“x∈R，x²＋2x＋1＝0”是全稱命題還是存在性命題，并寫出它的否定．

試判斷以下命題的真假：

(1)x∈N，x⁴≥1

(2)x∈Z，x³＜1

(3)x∈R，x²－3x＋2＝0

(4)x∈R，x²＋1＝0

判斷下列全稱命題的真假

(1)所有的偶數(shù)是自然數(shù)；

(2)對x∈R⁺，y＝log₂(2x－3)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．

函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立且f(1)＝0

(1)求f(0)的值；

(2)當(dāng)f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立時，求a的取值范圍．

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：

(1)p：對任意的x∈R，x²＋x＋1＝0都成立；

(2)p：x∈R，x²＋2x＋5＞0．