命題“若m＞0，則x²＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是真命題嗎？證明你的結(jié)論．

探究：可用原命題與逆否命題的等價(jià)關(guān)系判斷．

選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣，A的一個(gè)特征值λ＝2，屬于λ的特征向量是，求矩陣A與其逆矩陣．

已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i，均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)且復(fù)數(shù)(z＋xi)²在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)．

求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；

(2)z·z＋2iz＝8＋ai(a∈R)，試求a的取值范圍．

設(shè)z是虛數(shù)，ω＝z＋是實(shí)數(shù)且－1＜ω＜2．

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；

(2)設(shè)μ＝，求證：μ為純虛數(shù)．

已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m²＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)

(1)z∈R；

(2)z為純虛數(shù)；

(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)第二象限；

(4)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x＋y＋3＝0上？

已知z＝1＋i，如果＝1－i，求實(shí)數(shù)a、b的值．

已知關(guān)于x的方程x²＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有實(shí)根，求這個(gè)實(shí)根以及實(shí)數(shù)k的值．

已知復(fù)數(shù)z₁且|z₁|＝5，z₂＝3＋4i，z₁z₂是純虛數(shù)，求z₁．

復(fù)數(shù)z＝a＋bi，滿足z²＝3＋4i，求z．