寫出下列命題的否定：

(1)x∈R，x²－x＋3＞0；

(2)x∈R，x²＋1＜0；

(3)x∈N，x³＞x²；

(4)存在一個三角形沒有外接圓．

寫出下列命題的否定，分析是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假：

(1)有理數(shù)是實(shí)數(shù)；

(2)有的三角形是直角三角形；

(3)每個二次函數(shù)的圖象都與y軸相交；

(4)x∈R，x²－2x＞0．

判斷下列存在性命題的真假：

(1)有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

(2)有些三角形不是等腰三角形；

(3)有的菱形是正方形；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

判斷下列全稱命題的真假：

(1)末位是0的整數(shù)，可以被5整除；

(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；

(3)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；

(4)梯形的對角線相等．

寫出下列命題的否定：

(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；

(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x－12＝0的根；

(3)對任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y＞0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

寫出下列全稱命題的否定：

(1)p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；

(2)p：每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；

(3)p：對任意x∈Z，x²的個位數(shù)字不等于3．

用符號“”與“”表示下列含有量詞的命題．

(1)實(shí)數(shù)的平方大于等于0；

(2)圓x²＋y²＝r²上任一點(diǎn)到圓心的距離是r；

(3)存在一對整數(shù)，使2x＋4y＝3；

(4)存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)．

寫出下列全稱命題的否定，并判斷其否定的真假：

(1)所有的矩形都是平行四邊形；

(2)每一個素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

(3)x∈R，x²－2x＋1≥0．

寫出命題“對任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y＞0”的否定．

寫出下列命題的否定：

(1)若x²＞4，則x＞2；

(2)若m≥0，則x²＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根；

(3)可以被5整除的整數(shù)，末位是0；

(4)被8整除的數(shù)能被4整除；

(5)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．