(2007北京崇文模擬)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意都有，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．

(1)已知，決斷f(x)是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)有下列性質(zhì)：“若[a，b]，則存在使得”成立．利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

(3)設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系?

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

測(cè)得某國(guó)10對(duì)父子身高(單位：英寸)如下：

(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)；

(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(3)如果父親的身高為73英寸，估計(jì)兒子的身高．

某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料：

(1)計(jì)算x與y的相關(guān)系數(shù)；

(2)對(duì)這兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)；

(3)設(shè)回歸直線方程，求系數(shù)a、b．

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：

試預(yù)測(cè)人均月收入1 100元和人均月收入為1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi)．

求x與y兩個(gè)變量之間的回歸直線方程．

高三·二班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：h)與數(shù)學(xué)成績(jī)y(單位：分)之間的關(guān)系反映為下表數(shù)據(jù)：

某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18h，試預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)．

從某大學(xué)中隨機(jī)選取9名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下所示：

求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重．

在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x元和需求量Y件之間的一組數(shù)據(jù)為：

求出Y對(duì)x的回歸直線方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞．

每立方米混凝土的水泥用量x(單位：kg)與28天后混凝土的抗壓強(qiáng)度(單位：kg/)之間的關(guān)系反映為如下數(shù)據(jù)：

(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系；求回歸直線方程．