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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD上一點(diǎn)，且．

求證：M、N、C三點(diǎn)共線．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：047

如下圖，設(shè)E是平行四邊形ABCD的邊DC的中點(diǎn)，且AE與BD交于點(diǎn)F，

求證：DF＝DB．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第44期　總200期 北師大課標(biāo)版 題型：047

證明：(sinα＋tanα)·＝(1＋sinα)(1＋cosα)．

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科目： 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x、y∈R，有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

(1)求證：f(0)＝1；

(2)求證：y＝f(x)是偶函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

已知集合A＝{x|x＝m2－n2，m、n∈Z}，求證：

(1)任何奇數(shù)都是A的元素；

(2)偶數(shù)4k－2(k∈Z)不屬于A．

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科目： 來(lái)源：黑龍江省哈師大附中2008-2009學(xué)年下學(xué)期高二6月月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：047

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b，f(x)在x＝s及x＝t處取得極值，其中s＜t．

(1)求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求證：點(diǎn)A(s，f(s))，B(t，f(t))的中點(diǎn)M在曲線y＝f(x)上．

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科目： 來(lái)源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

已知函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，證明f(x)至多只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：047

利用向量的坐標(biāo)證明(a1b1＋a2b2)2≤．

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科目： 來(lái)源：隨堂練1＋2　講·練·測(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：047

函數(shù)f(x)對(duì)任意的a，b∈R均有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1．

求證：f(x)是R上的增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：隨堂練1＋2　講·練·測(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：047

已知函數(shù)f(x)，g(x)都是R上的增函數(shù)．求證：f[g(x)]在R上也是增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案