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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2的圖象與x軸有兩個交點
（1）設兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，試判斷函數(shù)g（m）=x12+x22有沒有最大值或最小值，并說明理由．
（2）若f（x）=4x2-4mx+m2-2m+2與g（x）=
m
x
在區(qū)間[2，3]上都是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
(a＞1)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求該函數(shù)的值域；
（3）證明f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（a2-a）x-2
（1）若當x∈[1，3]時，f（x）為單調函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最大值g（a）；
（3）求g（a）的最大值．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=-2x+1B．y=
x
1-x
C．y=-（x-1）2D．y=log
1
2
(x-1)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=(log
1
4
x)2-log
1
4
x+5，x∈[2，4]，則當x=______，f（x） 有最大值 ______；當x=______時，f（x）有最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=x3+x2+x（x∈R），又若a∈R，則下列各式一定成立的是（　�。�
A．f（a）≤f（2a）B．f（a2）≥f（a）C．f（a2-1）＞f（a）D．f（a2+1）＞f（a）

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科目： 來源：0112 月考題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立。已知f（2）=1，且x＞1時，f（x）＞0，
（1）求的值；
（2）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出你的證明；
（3）解不等式f（x2）＞f（8x-6）-1。

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

函數(shù)f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是
[     ]
A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)
B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù) 
C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)
D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a+
2
x-1
，g(x)=f(2x)
（1）若g（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）用定義證明函數(shù)g（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)．

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