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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足條件：
（1）當(dāng)x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
（2）當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）≤(
x+1
2
)2；
（3）f（x）在R上的最小值為0．
求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知多項式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，則f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3（m∈z）為偶函數(shù)，且以f（2011）＜f（2012）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|為（　�。�
A．奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
B．奇函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
D．偶函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

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科目： 來源：豐臺區(qū)一模 題型：單選題

如果函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點的坐標(biāo)（x，y）都滿足方程 lg（x+y）=lgx+lgy，那么正確的選項是（　　）
A．y=f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)，且x+y≤4
B．y=f（x）是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，且x+y≥4
C．y=f（x）是區(qū)間（1，+∞）上的減函數(shù)，且x+y≥4
D．y=f（x）是區(qū)間（1，+∞）上的減函數(shù)，且x+y≤4

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科目： 來源：西城區(qū)二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1是R上的偶函數(shù)，則實數(shù)b=______；不等式f（x-1）＜x的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1且對任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5與f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，則g（2002）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ax2+4
x
，且f（1）=5
（1）求a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（3）若x∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，使得
AE
EB
=
CF
FD
=λ （0＜λ＜+∞），記f（λ）=αλ+βλ其中αλ表示EF與AC所成的角，βλ表示EF與BD所成的角，則（　　）
A．f（λ）在（0，+∞）單調(diào)增加
B．f（λ）在（0，+∞）單調(diào)減少
C．f（λ） 在（0，1）單調(diào)增加，而在（1，+∞單調(diào)減少
D．f（λ）在（0，+∞）為常數(shù)
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三個函數(shù)y=|x|+1，y=
x2-2x+1+t
，y=
1
2
（x+
t
x
）（x＞0），其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的t為同一常數(shù)，且0＜t＜1，它們各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根．
（1）求證：（a-1）2=4（b+1）；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點，求|x1-x2|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案