在德國(guó)不來(lái)梅舉行第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第2，3，4，…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝________，f(5)＝________(答案用n表示)．

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝，則是此數(shù)列的第________項(xiàng)．

在數(shù)列{a_n}中，若a₁＝1，a_n+1＝a_n＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n＝________．

在德國(guó)不來(lái)梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第2，3，4，…堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放；從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上．第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球．以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝________．

已知a₁＝1，a_n＝1＋(n≥2)，則a₅＝________．

根據(jù)下列5個(gè)圖形(下圖)及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有________個(gè)點(diǎn)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足log₂(S_n＋1)＝n＋1，則a_n＝________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝5ⁿ－3，則a₆＋a₇＋a₈＋a₉＋a₁₀＝________．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝3ⁿ－2，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝3·n²－n(n∈N^*)，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．