已知曲線y＝x³＋3x²＋6x－10，點P(x，y)在該曲線上移動，過P的切線設(shè)為l．

(1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；

(2)求l的斜率的范圍．

研究下列函數(shù)的單調(diào)性．

(1)f(x)＝tanx－x；

(2)f(x)＝2x³－3x²－12x＋1；

(3)f(x)＝，x∈[0，＋∞)．

若函數(shù)f(x)＝ax³－x²＋x－5在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

設(shè)f(x)＝ax³＋x恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，指出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指出單調(diào)性．

已知x∈R，求證：e^x≥x＋1．

求函數(shù)y＝x⁴－2x²＋6的單調(diào)區(qū)間．

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性．

(1)y＝2x－lnx；

(2)y＝＋cosx；

(3)y＝x³－x．

曲線y＝x²＋1上點P處的切線與曲線y＝－2x²－1也相切，求點P的坐標．

在受到制動后的ts內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的角度(弧度)由函數(shù)φ(t)＝4t－0.3t²給出，求

(1)t＝2 s時，飛輪轉(zhuǎn)動的角度及此時飛輪的旋轉(zhuǎn)速率；

(2)飛輪停止旋轉(zhuǎn)的時刻．