如圖，已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．

已知三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，判斷這樣的一個(gè)三棱柱內(nèi)能否放進(jìn)一個(gè)體積為的小球？

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的表面積．

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都是a，截面和截面相交于DE．求四面體的體積．

斜三棱柱底面△ABC為正三角形，AB＝a，．求這個(gè)三棱柱的體積．

一個(gè)三棱錐三條側(cè)棱長(zhǎng)都是26，底面三角形三邊長(zhǎng)分別是10，24，26．求此三棱錐的高和全面積．

三棱錐P－ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB＝∠PAC=∠BAC＝60°，求三棱錐P－ABC的體積．

下圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題．

(1)這個(gè)幾何體是什么體？

(2)如果面A在幾何體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？

(3)如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？

(4)從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？

把圖形與對(duì)應(yīng)的圖形名稱用線連接．

設(shè)函數(shù)y=f(x)滿足lg(lgy)=lg(3x)＋lg(3－x)．

(1)求f(x)的解析式及定義域；

(2)當(dāng)xÎ (0，)時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性．