已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，則

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x²，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2 f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是

給出函數(shù)f(x)的一條性質(zhì)：“存在常數(shù)M，使得|f(x)|≤M|x|對于定義域中的一切實數(shù)x均成立”，則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)成立．
解答下列問題：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函數(shù)g(x)=2^x-1在[0，1]上是否同時滿足①②③？
(Ⅲ)假定存在x₀∈[0，1]，使得f(x₀)∈[0，1]且f[f(x₀)]=x₀，求證：f(x₀)=x₀。

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）

已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足＞f(1)的實數(shù)x的取值范圍是