如圖，在長(zhǎng)方體中，用截面截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

求底面一邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為b的正三棱錐P-ABC的體積．

如圖，已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為30°，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積．

直平行六面體的底面是菱形，過(guò)不相鄰的兩對(duì)側(cè)棱的截面面積為和，求它的側(cè)面積．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)體的表面積．

已知六棱錐P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，求六棱錐P—ABCDEFG的表面積和體積．

一圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)20cm，母線(xiàn)與軸的夾角為30°，上底面半徑為15cm．求圓臺(tái)的高和下底面的面積．

一個(gè)棱錐的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，它的一個(gè)側(cè)面也是正三角形，且這個(gè)側(cè)面與底面垂直，求這個(gè)棱錐的體積和全面積．

要把一根長(zhǎng)為a，底面邊長(zhǎng)為b的正四棱柱形鋼材切削成圓柱形鋼材，最少要切削去多少體積的鋼材?

如下圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，AB＝8，，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60°．

(1)求四棱錐P-ABCD的體積．

(2)求證：PA⊥BD