某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(1)求分數(shù)在[50，60)的頻率及全班人數(shù)；

(2)求分數(shù)在[80，90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(3)若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求分數(shù)在[90，100]之間的份數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝3，滿足S_n＝6－2a_n+1(n∈N^*)，

(1)求a₂，a₃，a₄的值；

(2)猜想a_n的表達式．

直線l₁過點P(0，－1)，且傾斜角為α＝30°．

(Ⅰ)求直線l₁的參數(shù)方程；

(Ⅱ)若直線l₁和直線l₂：x＋y－2＝0交于點Q，求|PQ|．

已知圓C過點M(5，2)、N(3，2)，且圓心在直線y＝2x－3上．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)求圓C過點P(4，4)的最短弦所在的直線方程．

類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想．

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則cos²A＋cos²B＝1，請在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想．

通過與圓的有關(guān)性質(zhì)類比，推測出球的有關(guān)性質(zhì)．

類比實數(shù)相等關(guān)系與不等關(guān)系，列出它們相似的性質(zhì)．

類比實數(shù)的加法和向量的加法，列出它們相似的運算性質(zhì)．

類比圓的下列特征，找出球的相關(guān)特征：

(1)平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合是圓；

(2)平面內(nèi)不共線的3個點確定一個圓；

(3)圓的周長與面積可求；

(4)在平面直角坐標系中，以點(x₀，y₀)為圓心、r為半徑的圓的方程為(x－x₀)²＋(y－y₀)²＝r²．