育才學(xué)校為方便學(xué)生中午在學(xué)校就餐，與某飲食服務(wù)公司聯(lián)系為學(xué)生供應(yīng)價(jià)格不等的6種盒飯(每人只限一份)．下圖是某一天銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，條形框上的百分?jǐn)?shù)是銷售的該種盒飯占總銷售量的百分?jǐn)?shù)，若這一天銷售了150份盒飯：

①試求出這一天學(xué)生購買盒飯所付飯費(fèi)的平均數(shù)；

②若飲食服務(wù)公司加工各種盒飯的成本如下表所示，這一天的銷售中，飲食服務(wù)公司共贏利多少元？

某種酒每瓶售價(jià)60元，不加收附加稅時(shí)，每年大約銷售100萬瓶．若政府按每銷售100元征收R元(叫做稅率R％)附加稅后，則每年的銷售量將減少10R萬瓶．要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收稅金不少于96萬元，請(qǐng)?zhí)骄縍的變化范圍．

設(shè)集合X的元素個(gè)數(shù)用|X|表示．對(duì)任意兩個(gè)集合A、B，試探究|A∪B|=|A|＋|B|是否成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)舉出反例，并給出|A∪B|的一個(gè)表示方法．

（1）求證：面PBC⊥底面ABC；

（2）若AB=PB，求AE與底面ABC所成角的正弦值；

（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；

（2）求二面角A—BD—C的正切值；

（3）求直線AD和BC所成角的余弦值.

（1）　　　　　　    （2）　　　　　　  （3）

　�、偾笞C：MN⊥AB；

　�、谌�PA︰PD＝1︰，求證：MN⊥PC；

　�、墼冖诔闪⒌臈l件下，設(shè)PA＝a，求異面直線AB與PC的距離．

　　(1)直線AB與棱l所成的角；

　　(2)直線AB與平面β所成的角；

(3)求異面直線AB與l的距離．