如圖，在棱長為1的正方體中，E、F分別是棱、的中點．

(1)判斷幾何體的形狀，并說明理由；

(2)求幾何體的側面積與體積．

已知兩圓：，：，直線l：x＋2y=0，求經(jīng)過圓和的交點且和直線l相切的圓的方程．

已知圓C：．

(1)求與圓C相切，且在x軸、y軸上截距相等的直線方程；

(2)過圓C外一點P作圓C的一條切線，切點為M，O為坐標原點，且|PM|=|PO|，求使：｜PM｜最小的點P的坐標．

如圖，已知圓M：與圓N：

交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周，求圓M的圓心的軌跡方程，并求其半徑最小時的圓M的方程．

已知一曲線是與兩個定點O(0，0)、A(a，0)(a≠0)距離的比為k(k≠1)的點的軌跡，求此曲線的方程，并判斷曲線的形狀．

已知函數(shù)，求f(x)的最小值，并求取得最小值時x的值．

已知點B(2，1)，另在直線y=x及x軸上各找一點，使三點構成的三角形周長最�。�

求證：不論m取什么實數(shù)，直線(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)=0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標．

某房地產公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長方形地面(不改變方位)，擬建造一幢8層樓的公寓，問如何設計才能使公寓的占地面積最大?并求出最大面積(精確到)．

如圖，菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角與斜率．