有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

[10，15)，4；[30，35)，9；

[15，20)，5；[35，40)，8；

[20，25)，10；[40，45)，3．

[25，30)，11；

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖．

為了了解中年知識分子在知識分子中的比例，對某科研單位全體知識分子的年齡進行了登記，結(jié)果如下(單位：歲)：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58．列出樣本的頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖．

從某燈泡廠生產(chǎn)的一批燈泡中隨機地抽取10只進行壽命測試．數(shù)據(jù)如下(單位：h)：1458，1395，1562，1614，1351，1490，1478，1382，1536，1496．用計算器求這10只燈泡壽命的平均數(shù)和標準差s．

下面是我國居民生活污水排放量的一組數(shù)據(jù)：

試估計1996年我國居民生活污水排放量，并預(yù)測2004年生活污水排放量(單位：)．

分析：要估計或預(yù)測，可考慮先求回歸直線方程．將年份與污水排放量的相關(guān)關(guān)系表達出來，可先剔除1996年，樣本容量為7．

煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系．如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：

(1)作出散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？

(2)求回歸直線方程．

(3)預(yù)測當鋼水含碳量為160個0.01％時，應(yīng)冶煉多少分鐘？

一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少，隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：轉(zhuǎn)/秒)，用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到(x，y)的4組觀測值為(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)．

(1)假定x與y之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程．

(2)若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？(精確到1)

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)關(guān)系：

(1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求其回歸直線方程．

(2)若實際銷售額不少于60百萬元，則廣告費支出應(yīng)不少于多少？

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表：

求腐蝕深度y對腐蝕時間x的回歸直線方程．

在10年期間，一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖；

(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近．求y與x之間的回歸直線方程．

一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求①y關(guān)于x的回歸直線方程；②x關(guān)于y的回歸直線方程．