求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)，且，的定義域?yàn)閇0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其增減性，并試用定義證明；

(3)求g(x)的值域．

已知函數(shù)，

(1)畫出函數(shù)的圖像；

(2)由函數(shù)圖像指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明．

是否存在實(shí)數(shù)l ，使函數(shù)在區(qū)間(－¥ ，－2]上是減函數(shù)，而在區(qū)間[－1，0)上是增函數(shù)？若存在，求出l 的取值范圍，若不存在；若不存在，請(qǐng)說明理由．

南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷售，共有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只可選擇其中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：

若這批水果在運(yùn)輸(包括裝卸)過程中的損耗為200元/小時(shí)，設(shè)A、B兩市間的距離為x千米．

(1)如果用分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)總支出費(fèi)用(包括損耗)，求出與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才能使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最少？

設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且滿足f(0)=1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y有f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的表達(dá)式．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，xÎ R，

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)xÎ[2，3]時(shí)，(a為實(shí)常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

若f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，＋¥ ]上是減函數(shù)，試比較與的大小．

如圖所示，河流航線AC段長40公里，工廠B位于碼頭C正北30公里處，原來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸運(yùn)到工廠B，由于水運(yùn)太長，運(yùn)費(fèi)頗高，工廠B與航運(yùn)局協(xié)商在AC段上另建一個(gè)碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運(yùn)輸，設(shè)|AD|=x公里(0≤x≤40)，每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)為y元，已知每10噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)水路為1元，公路為2元．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭D應(yīng)建在何處？