已知，在正方體ABCD——中，E、F、M、N分別是AB、、、的中點．

求證：平面CEM∥平面BFN．

已知正方體ABCD——中，E、G分別是BC、的中點，求證：EG∥平面．

如圖平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，且E、F分別是線段AB、CD的中點，求證：EF∥β．

求證：如果一條直線平行于兩個相交平面，那么這條直線平行于這兩個平面的交線．

已知：如圖，，AB∥α且AB∥β，

求證：AB∥l．

已知a、b是異面直線，求證：過a和b分別存在平面α和β，使α∥β．

已知正方體ABCD—中(如圖)．

求證：平面∥平面．

如圖，將一張長方形紙片ABCD對折一次，EF為折痕，再打開豎直在桌面上，連結AD、BC．

求證：(1)；

(2)．

已知直線a不垂直于平面α，(如圖)，求證：過a有且只有一個平面與α垂直．

已知PA⊥α，PB⊥β，A，，且A、B不重合如圖，求證：α與β相交．

三個球的半徑之比是1∶2∶3，求證：最大球的體積等于其他兩個球體積和的三倍．