如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是AB邊中點(diǎn)，E是中線CM的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于F．MH∥AF交BC于H．

求證：．

已知，如圖所示，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且，，，若．求證：l=m=n．

設(shè)，不共線，P點(diǎn)在AB上，求證且l ＋m =1(m Î R)．

如圖所示，對(duì)于平行四邊形ABCD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BD上，且．求證：M、N、C三點(diǎn)共線．

如圖所示，在任意四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，證明

G為△ABC重心，O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，則

．

已知兩個(gè)非零向量和不共線，如果，，．求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

證明：對(duì)于任意兩個(gè)向量a，b都有｜|a|－|b|｜≤|a＋b|≤|a|＋|b|

用向量的方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：在圖中，ABCD是四邊形，對(duì)角線AC與BD交于O，且AO=OC，DO=OB．求證：ABCD是平行四邊形．

已知任意四邊形ABCD，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證