已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f(x)滿足，試證明：

(1)f(0)=1及；

(2)(nÎ N*，n≥2)；

(3)若x＞0時(shí)，f(x)＞1，則f(x)在R上單調(diào)遞增．

已知x、y為實(shí)數(shù)，且．

求證：x＋y＞0．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在定義域上是增函數(shù)；

(2)滿足等式f(x)=1的實(shí)數(shù)x的值至多只有一個(gè)．

已知定義域?yàn)?B>R的奇函數(shù)f(x)，求證：

(1)f(0)=0；

(2)若在區(qū)間[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在區(qū)間[－b，－a]上必有最小值－M．

證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)．

設(shè)集合A={a|a=3n＋2，nÎ Z}，集合B={b|b=3k－1，kÎ Z}，求證：A=B．

證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．證明：ab＜1．

已知，

(1)證明函數(shù)f(x)在(－1，＋¥ )上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)根

設(shè)a，b，cÎ R，且它們的絕對(duì)值都不大于1，求證ab＋bc＋ca＋1≥0．