如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且滿足，若EG⊥HF，求的值．

如圖，B為△ACD所在平面外一點，M、N、G分別為△ABC、△ABD、△BCD的重心，

(1)求證：平面MNG∥平面ACD；

(2)求．

已知點S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

在棱長為2cm的正方體ABCD-中，的中點是P．

問過點A作與截面平行的截面是什么樣的圖形，并求截面的面積．

如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面．

(1)要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？

(2)過點P所畫的線和面AC是什么位置關(guān)系？

如圖所示，線段PQ分別交兩個平行平面α、β于A、B兩點，線段PD分別交α、β于C、D兩點，線段QF分別交α、β于F、E兩點，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面積為72，求△BDE的面積．

如圖所示空間四邊形ABCD中，各邊及對角線長均為2，E是AB的中點，過CE且平行于AD的平面交BD于F，則△CEF的面積為

如圖所示，a∥α，A是α另一側(cè)的一點．B、C、DÎ α．線段AB、AC、AD交α于E、F、G點．若BD=4，CF=4，AF=5．求EG．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(1)求證：OD∥平面PAB；

(2)時，求直線PA與平面PBC所成的角的正弦值；

(3)當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

如圖所示，已知a∥α，A是α的另一側(cè)的點B、C、DÎ a，線段AB、AC、AD交a于E、F、G，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG的長．