市場營銷人員通過對某商品過去幾年的價格及銷售數(shù)量的關系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))．現(xiàn)設該商品定價為a元，銷售數(shù)量為b個．

(1)當是時，該商品的價格上漲多少能使銷售的總金額達到最大？

(2)在適當?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)在處取得最小值(t≠0)，且f(1)=0．

(1)求f(x)的表達式；(2)若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最小值是－5，求對應的t和x的值．

是否存在實數(shù)a滿足a≥0，使函數(shù)的定義域為[－1，1]，值域為[－2，2]．若存在，求出a值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達式？

(2)對于任意的實常數(shù)t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動，由于某種原因，1班必須參加，另外再從2至12班中選1個班，有人提議用如下的方法：擲兩顆骰子，得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？

一套四卷的選集，隨機地排放到一個書架上，求各冊自左到右或自右到左恰成l，2，3，4的順序的概率．

有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你認為這種想法正確嗎？

一個口袋內(nèi)裝有5個白球和3個黑球，從中任意取出一只球．

(1)“取出的球是紅球”是什么事件，它的概率是多少？

(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

在生活中，我們有時要用抽簽的方法來決定一件事情．例如在5張票中有1張獎票，5個人按照排定的順序從中各抽1張以決定誰得到其中的獎票．那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結果)，對各人來說是公平的嗎？也就是說，各人抽到獎票的概率相等嗎？

在一個試驗中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)．最初豚鼠中150只有圓形細胞，250只有橢圓形細胞，100只有不規(guī)則形狀細胞．被注射這種血清之后，沒有一只具有圓形細胞的豚鼠被感染，50只具有橢圓形細胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)試驗結果，估計具有(1)圓形細胞；(2)橢圓形細胞；(3)不規(guī)則形狀細胞的豚鼠被這種血清感染的概率．