某商品進貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元，銷售量就減少一個，為了獲得最大的利潤，此商品的最佳銷售價為多少？最大利潤是多少？

設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的兩個實根的平方和為10，f(x)的圖像過點(0，3)，求f(x)的解析式．

已知的最大值不大于，又當(dāng)時，，求a的值．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的生廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？(2)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達式．(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價－成本)

已知二次函數(shù)滿足如下條件：①圖像過原點；②f(－x＋2002)=f(x－2000)；③方程f(x)=x的重根．

(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在實數(shù)m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m、n]和[3m、3n]．若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．

對于xÎ R，二次函數(shù)的值均為非負(fù)數(shù)，求關(guān)于x的方程的根的范圍．

已知函數(shù)在上的最大值為1，求實數(shù)a的值．

漁場中漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y噸與實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；(2)求魚群的年增長量的最大值；(3)當(dāng)魚群的年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

已知二次函數(shù)(a、b是常數(shù)且a≠0)滿足條件：f(2)=0且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)問是否存在實數(shù)m、n(m＜n)使f(x)的定義域和值域分別為[m、n]和[2m、2n]，如存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．

方程在(－1，1)上有實根，求k的取值范圍．