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科目： 來源：南通一模 題型：解答題

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，函數g（x）與f（x）的圖象關于y軸對稱，且當x∈（0，1）時，g（x）=1nx-ax²．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量

=（cosx-3，sinx），

=（cosx，sinx-3），f（x）=

•

（1）求函數f（x）的最小正周期及最值；
（2）若x∈[-π，0]，求函數f（x）的單調增區(qū)間；π
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[

，

]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²+2x，若f（2-a²）＞f（a），則實數a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數，若f（x）可表示為f（x）=f₁（x）+f₂（x），且滿足下列條件：①f₁（x）是D上的增函數；②f₂（x）是D上的減函數；③函數f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數”．
（1）（i）問函數y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，

)上的“偏增函數”？并說明理由；
（ii）證明函數y=sinx是區(qū)間(0，

)上的“偏增函數”．
（2）證明：對任意的一次函數f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數”．

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科目： 來源：錦州一模 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≤-2c²恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+

（x≠0，a∈R）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性（直接寫出你的結論）
（Ⅱ）若f（x）在[2，+∞）是增函數，求實數a的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0對任意正整數t恒成立，則實數x的取值范圍是（　�。�