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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=-x2-4x-3,
(1)當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=(  )
A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>6}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x<0或x>4}

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)Q為有理數(shù)集,函數(shù)f(x)=
-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)
g(x)=
ex-1
ex+1
,則函數(shù)h(x)=f (x)•g(x)( 。
A.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(-∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(-2)=0,則不等式xf(x)<0的解集為( 。
A.{x|-2<x<0或x>2}B.{x|x<-2或0<x<2}
C.{x|x<-2或x>2}D.{x|-2<x<0或0<x<2}

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式
y
x
+
ax
y
 ≥8-a
對任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為( 。
A.2B.4C.8D.16

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科目: 來源:肥城市模擬 題型:單選題

冪函數(shù)f(x)=xn(n=1,2,3,
1
2
,-1)具有如下性質(zhì):f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],則函數(shù)f(x)(  )
A.是奇函數(shù)
B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)x∈(3,4)時,不等式loga(x-2)+(x-3)2<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,1)
C.(1,2]D.[2,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a為常數(shù),a∈R,函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=ax3+bx2+cx+d,定義y=f″(x)是函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)函數(shù).若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)既有拐點(diǎn),又有對稱中心,且拐點(diǎn)就是對稱中心.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),對于函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
,則g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且f(x-3)為偶函數(shù).記f(2009)=a,若f(7)>1,則一定有(  )
A.a(chǎn)<-2B.a(chǎn)>2C.a(chǎn)<-1D.a(chǎn)>1

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同步練習(xí)冊答案