如圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運(yùn)動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的百分制分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為________．

x＞0，y＞0且x＋2y＝1，則xy的最大值________

如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個三角形的邊長，則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”．下列函數(shù)

①f(x)＝(x＞0)

②g(x)sinx(0＜x＜)

③h(x)＝lnx(x≥e)

④s(x)＝x²

其中“保三角形函數(shù)”是________(填寫序號)．

若實數(shù)a，b，c滿足a²＋b²＋c²＝1，則ab＋bc＋ac的取值范圍是________．

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，則①∠B________；②設(shè)＝(sinA，1)，＝(3，cos2A)，則的取值范圍是________．

一個三棱錐的三個側(cè)面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，那么這樣的三棱錐的體積是________．(寫出一個可能的值)

在某項才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規(guī)定計算參賽者比賽成績規(guī)則如下：剔除評委中的一個最高分和一個最低分后，再計算其他7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績．現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分，一個最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績?yōu)開_______．

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為________．

下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．

①將函數(shù)y＝|x＋1|的圖象按向量y＝(－1，0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝|x|

②圓x²＋y²＋4x－2y＋1＝0與直線y＝x相交，所得弦長為2

③若sin(α＋β)＝，則sin(α＋β)＝，則tanαcotβ＝5

④如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的中點，則直線AD與平面B₁DC所成角的正弦值為________．