任意滿足的實(shí)數(shù)x，y，若不等式a(x²＋y²)＜(x＋y)²恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

設(shè)G是△ABC重心，且，則∠B＝________．

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(1－x)＝f(1＋x)，若0≤x＜1時(shí)，f(x)＝2^x，則f(log₂6)＝________．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是________、________．

已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝asin(x)－2a＋2(a＞0)，若存在x₁、x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足＋2＋2＝，則△ABC的面積與凹四邊形．ABOC的面積之比為________．

已知函數(shù)在(0，1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________

若函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(||＜)的圖象(部分)如圖所示，則f(x)的解析式是________．

設(shè)曲線f(x)＝2ax³－a在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2x－y＋1＝0平行，則實(shí)數(shù)a的值為________．

如圖，測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，沿河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得：

∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是________．