若向量，，向量垂直于，求實(shí)數(shù)_λ的值．

已知函數(shù)，判斷它的奇偶性和單調(diào)性并證明．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，A＝60^o，sinB∶sinC＝2∶3．

(1)求的值；

(2)若AB邊上的高為，求a的值．

已知拋物線x²＝2y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過l上一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，現(xiàn)某學(xué)習(xí)小組在研究討論中提出如下三個(gè)猜想：

(1)直線PA⊥PB恒成立；

(2)直線AB恒過定點(diǎn)F；

(3)等式中的_λ恒為常數(shù)．請(qǐng)你一一進(jìn)行驗(yàn)證．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋c的圖象過點(diǎn)(0，1)，且在x＝1處的切線方程為y＝2x－1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，m]上有最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

現(xiàn)有10條活魚養(yǎng)在一水池中，其中有6條鯽魚，4條鯉魚，某人每天隨機(jī)從水池中取出3條魚進(jìn)行觀察，

(1)若此人將3條魚一次取出，求取出的3條魚中兩種魚均出現(xiàn)的概率；

(2)若此人將3條魚分三次取出，每次取出一條魚觀察后又放回水池中，求第二次、第三次均取到鯉魚的概率．

已知銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，兩向量，是共線向量．

(Ⅰ)求∠A的大小；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝2sin²B＋cos()取最大值時(shí)，∠B的大小

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)(a，b，c都是整數(shù)，且f(1)＝2，f(2)＜3，f(x)在[1，＋∞)上是單調(diào)遞增．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)當(dāng)x＜0，f(x)的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

已知命題P：復(fù)數(shù)z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在復(fù)平面的第二象限；命題Q：以m為首項(xiàng)，公比為q的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和極限為2．若命題“P且Q”是假命題，“P或Q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某單位有三輛汽車參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金，對(duì)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償(假設(shè)每輛車最多只賠償一次)，設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立，求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：

(Ⅰ)獲賠的概率；

(Ⅱ)獲賠金額ξ的分布列與期望．