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科目： 來源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

如圖，在直二面角D－AB－E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE

(1)

求證：AE⊥平面BCE

(2)

求二面角B－AC－E的大小

(3)

求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目： 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n+1＝KS_n＋2，又a₁＝2，a₂＝1．

(1)

求k的值

(2)

求S_n

(3)

已知存在正整數(shù)m、n，使成立，試求出m、n的值．

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科目： 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

某漁業(yè)公司年初年98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．

(1)

問第幾年開始獲利？

(2)

若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？

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科目： 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sinBsinC，且，求△ABC的面積S．

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科目： 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知：，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)p_n(a_n，)在曲線y＝f(x)上(n∈N⁺)，且a₁＝1，a_n＞0

(1)

求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)

數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且滿足，設(shè)定b₁的值，使得數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列

(3)

求證：

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科目： 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元．