定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)，(i)對任意x，(－1，1)都有：；(ii)當(－1，0)時，f(x)＞0，回答下列問題．

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并說明理由．

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，1)上的單調性，并說明理由．

(3)(理)若，試求的值．

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以每分鐘100 m²的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分別為A₁B₁，BC之中點．

(1)試求，使．

(2)在(1)條件下，求二面角N－AC₁－M的大小．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足條件：4S_n＝＋4n－1，n∈N*．

(1)證明：(a_n－2)²－＝0(n≥2)；

(2)滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{a_n}的的3個不同的通項公式．

已知，函數(shù)．

(Ⅰ)如果函數(shù)是偶函數(shù)，求f(x)的極大值和極小值；

(Ⅱ)如果函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₄＝e，如果a₂，a₇是關于x的方程：ex²＋kx＋1＝0，兩個實根，(e是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)設：b_n＝lna_n，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項的和，當：S_n＝n時，求n的值；

(3)對于(2)中的{b_n}，設：cn＝b_nb_n+1b_n+2，而T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，求T_n的最大值，及相應的n的值．

如圖，已知直線l與拋物線x²＝4y相切于點P(2，1)，且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為(2，0)．

(1)若動點M滿足，求點M的軌跡C；

(2)若過點B的直線(斜率不等于零)與(I)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在B、F之間)，試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：(a為常數(shù)，且a≠0，a≠1)．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)設，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；

(3)在滿足條件(Ⅱ)的情形下，設，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．求證：．

如圖所示，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．

(1)求證：PA⊥EF；

(2)求二面角D－FG－E的余弦值．

已知點A，B的坐標分別是(0，－1)，(0，1)，直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為．

(1)求點M軌跡C的方程；

(2)若過點D(2，0)的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在D、F之間)，試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍(O為坐標原點)．