設(shè)

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若當(dāng)時(shí)，f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)，求f^－1(1)的值．

函數(shù)f(x)＝2x－的定義域?yàn)?0，1)(a為實(shí)數(shù))．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅲ)求函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值

已知數(shù)列{a_n}中的相鄰兩項(xiàng)a_2k－1，a_2k是關(guān)于x的方程x²－(3k＋2^k)x+3k·2k²的兩個(gè)根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求a₁，a₃，a₅，a₇；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)和S_2n；

(Ⅲ)記，，求證：．

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)D中的任意兩數(shù)x₁，x₂(x₁≠x₂)，恒有，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x²是否為定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)；

(3)設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)a∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂，恒有f(ax₁＋(1－a)x₂]≤af(x₁)＋(1－a)f(x₂)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m＝2m，記S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求S_f的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋bx²＋cx＋5，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與x軸平行．

(1)求實(shí)數(shù)c的值；

(2)判斷是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程f(x)－b²x＝0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根．若存在，求b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝－1，且a_n＝3a_n－1－2n＋3(n≥2，n∈N^*)

(1)求a₂，a₃，并證明數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；

(2)求a₁＋a₂＋…＋a_n的值．

現(xiàn)有24名學(xué)生(學(xué)號(hào)依次為1號(hào)到24號(hào))，參加一次扎染藝術(shù)活動(dòng)，每人染一件形狀大小都相同的布藝作品．要求：學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的同學(xué)領(lǐng)藍(lán)色染料，學(xué)號(hào)為8的倍數(shù)的同學(xué)領(lǐng)黃色染料，其余同學(xué)只能領(lǐng)紅色染料，其中能同時(shí)領(lǐng)到藍(lán)色和黃色染料的同學(xué)，必須把這兩種染料混合成綠色染料進(jìn)行涂染

(1)求任取一件作品顏色為綠色的概率；

(2)求任取一件作品顏色為紅色的概率；

(3)任取一件作品記下顏色后放回，求連續(xù)取三次至少有兩次取出的作品顏色為紅色的概率．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋2，若f(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．

(1)求導(dǎo)函數(shù)(x)及實(shí)數(shù)a的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值和最小值．