如圖，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC＝FD＝，FE＝

(1)證明：EB⊥FD；

(2)已知點Q，R為線段FE，EB上的點，FQ＝FE，FR＝FB，求平面BED與平面RQD所成的兩面角的正弦值．

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，……，(510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數(shù)量，

(2)在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數(shù)量，求Y的分布列；

(3)從該流水線上任取5件產品，求恰有2件產品的重量超過505克的概率．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(3x＋)(A＞0，x∈(－∞，＋∞)，0＜＜π)，在x＝時取得最大值4

(1)求f(x)的最小周期

(2)求f(x)的解析式

(3)若f(a＋)＝，求sina

已知m是非零實數(shù)，拋物線C：y²＝2px(p＞0)的焦點F在直線l：x－my－＝0上．

(Ⅰ)若m＝2，求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設直線l與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的準線的垂直，垂足為A₁，B₁，△AA₁F，△BB₁F的重心分別為G，H．求證：對任意非零實數(shù)m，拋物線C的準線與x軸的交點在以線段GH為直徑的圓外．

已知函數(shù)f(x)＝(π－a)(a－b)(a，b∈R，a＜b)．

(Ⅰ)當a＝1，b＝2時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)設x₁，x₂是f(x)的兩個極值點，x₃是f(x)的一個零點，且x₃≠x₁，x₃≠x₂．

證明：存在實數(shù)x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求x₄．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E為線段AB的中線，將△ADE沿直線DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCD，F為線段C的中點．

(Ⅰ)求證：BF∥平面DE；

(Ⅱ)設M為線段DE的中點，求直線FM與平面DE所成角的余弦值．

設a₁，d為實數(shù)，首項為a₁，z差為d的等差數(shù){a_n}的前n項和為S_n，滿足S₂S₆＋15＝0．

(Ⅰ)若S₅＝S．求S_n及a₁；

(Ⅱ)求d的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S＝(a²＋b²－c²)．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA＋sinB的最大值．

選修4－－5：不等式選講

設函數(shù)f(x)＝|2x－4|＋1．

(Ⅰ)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖像：

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求n的取值范圍

設函數(shù)f_(x)＝x(e^x－1)－ax²

(Ⅰ)若a＝，求f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若當x≥0時f_(x)≥0，求a的取值范圍