已知m∈R，設(shè)條件p：不等式(m²－1)x²＋(m＋1)x＋1≥0對(duì)任意的x∈R恒成立；條件q：關(guān)于x的不等式|x＋1|＋|x－2|＜m的解集為Φ．

(1)分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；

(2)若復(fù)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)：求a的值；

(2)：當(dāng)x∈[2，＋∞)時(shí)，求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)．

已知集合A＝，B＝{x|x²＋4x－5≥0}．

(1)求A∪B；

(2)求C_R(A∩B)．

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x²＋)(x＋a)

(1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；

(2)若(x)－2x²＋－a＝0有兩個(gè)大于1的根，求a的取值范圍；

(3)若(－1)＝0，對(duì)任意x₁，x₂∈[－1，0]且t∈[0，2]時(shí)，不等式t²＋mt－m＋≥|f(x₁)－f(x₂)|恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的圖象與h(x)＝(x＋)＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱，且函數(shù)h(x)的反函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)B(3，1)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥面ABCD，PD＝2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求直線DE與面PBC所成的角；

(2)求二面角P－BF－D的大�。�

已知命題P：函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上為減函數(shù)，命題Q：任意x∈R，x²＋mx＋1≥0．

(1)若非Q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)如果“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2008年7月20日市委三屆三次全委會(huì)提出了五個(gè)重慶的建設(shè)目標(biāo)即：“宜居重慶”、“暢通重慶”、“森林重慶”、“平安重慶”、“健康重慶”．今市團(tuán)委將舉辦全市中學(xué)生“話說(shuō)五個(gè)重慶建設(shè)”演講比賽活動(dòng)．我校將從演講實(shí)力相當(dāng)?shù)?名同學(xué)，其中4名男同學(xué)2名女同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)參賽．求：

(1)甲同學(xué)被選中的概率是多少？

(2)記隨機(jī)變量ξ為“選出的2名同學(xué)中女生的人數(shù)”，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

記關(guān)于x的不等式＞1(a＞0)的解集為P，函數(shù)f(x)＝2^x＋log₂(－x²＋3x－2)的定義域?yàn)镼．

(1)若a＝3時(shí)，求集合P；

(2)若Q∩P＝Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．