袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(1)求袋中所有的白球的個數(shù)；

(2)求隨機變量ξ的概率分布；

(3)求甲取到白球的概率．

甲、乙兩個籃球隊進(jìn)行比賽每場比賽均不出現(xiàn)平局，而且若有一隊勝4場，則比賽宣告結(jié)束，假設(shè)甲、乙在每場比賽中獲勝的概率都是

(1)求需要比賽場數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；

(2)如果比賽場館是租借的，場地租金200元，而且每賽一場追加服務(wù)費32元，那么舉行一次這樣的比賽，預(yù)計平均花銷費用多少元錢？．

甲、乙兩個商店購進(jìn)同一種商品的價格為每件30元，銷售價均為每件50元．根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計，甲商店這種商品的需求量ξ服從以下分布：

乙商店這種商品的需求量η服從二項分布η～B(40，0.8)

若這種商品在一年內(nèi)沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理．乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩個商店同時購進(jìn)這種商品40件，根據(jù)前5年的銷售情況，請你預(yù)測哪間商店的期望利潤較大？

藍(lán)球運動員比賽投籃，命中得1分，不中得0分，已知運動員甲投籃命中率的概率為P．

(1)記投籃1次得分ξ，求方差Dξ的最大值；

(2)當(dāng)(1)中Dξ取最大值時，甲一投3次籃，求所得總分y的概率分布．

一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話．已知某一時刻電話A、B占線的概率為0.5，電話C、D占線的概率為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響．假設(shè)該時刻有ε部電話占線，試求隨機變量ε的概率分布和它的期望

(理)某人居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車時間的概率如圖(例如A→C→D算兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為)．請你為其選擇一條由A至B的線路，使途中發(fā)生堵車的概率最�。�

(文)某學(xué)校青年志愿者協(xié)會共有250名成員，其中高一學(xué)生88名，高二學(xué)生112名，高三學(xué)生50名，為了了解志愿者活動與學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，需要抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．試確定抽樣方法，并寫出過程．

甲、乙兩人做出拳游戲(剪子、石頭、布)，求：

(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率．

小朋友做投鍵子游戲，首先在地上畫出如圖所示的框圖，其中AG＝HR＝DR＝GH，CP＝DP＝AE＝2CQ．其游戲規(guī)則是：將鍵子投入陰影部分為勝，否則為輸．求某小朋友投鍵子獲勝的概率．

某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

(Ⅰ)將各組的頻率填入表中；

(Ⅱ)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

(Ⅲ)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．