已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R且k＞0)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求k的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且．

(1)若，求a＋c的值；

(2)求的值．

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)^x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x²－3ax＋2a²＋1＝0的兩個(gè)相異實(shí)根均大于3．若p、q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋1(n∈N^*)

(1)求證數(shù)列{a_n＋1}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)若，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪，摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為12k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為[]k元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價(jià)為y元．

(Ⅰ)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；

(Ⅱ)當(dāng)k＝100米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？

某電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著A、B、C、D與它們的作者連線(xiàn)的題目，每本名著只能與一名作者連線(xiàn)，每名作者也只能與一本名著連線(xiàn)．每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)得－1分，一名觀眾隨意連線(xiàn)，將他的得分記作ξ．

(Ⅰ)求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在△ABC中，在，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，bcosA＝acosB，試判斷△ABC三角形的形狀．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)是a，PD＝a，PA＝PC＝．

(1)證明：PD⊥平面ABCD；

(2)求點(diǎn)A到平面PBD的距離；

(3)求二面角A－PB－D的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax－1，a≠0．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線(xiàn)y＝m與y＝f(x)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

設(shè)命題p：函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)g(x)＝x²－4x＋3在[0，a]的值域是[－1，3]．若“p且q”為假命題．“p或q”為真命題，求a的取值范圍．