如圖，四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設(shè)AB＝2

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，(510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；

(Ⅱ)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求y的分布列；

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝n²，n∈N^*，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且滿足：b₁＝a₁，2b₃＝b₄．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D．連接CF交AB于E點．

(Ⅰ)求證：DE²＝DB·DA；

(Ⅱ)若⊙O的半徑為2，OB＝OE，求EF的長．

如圖，四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．設(shè)AB＝2．

(Ⅰ)證明：AB⊥平面VAD；

(Ⅱ)若E是VA上的動點，當(dāng)面DCE⊥．面VAB時，求三棱錐V－ECD的體積．

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為b求關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0有實根的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，若以(m，n)作為點P的坐標(biāo)，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝n²，n∈N^*，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且滿足：b₁＝a₁，2b₃＝b₄．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝，求數(shù)列{c_n}前”項和T_n

已知點p是圓F₁：(x＋1)²＋y²＝8上任意一點，點F₂與點F₁關(guān)于原點對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點．

(1)求點M的軌跡C的方程；

(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若·＝0(O為坐標(biāo)原點)，試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

已知數(shù)列{b_n}滿足b_n+1＝b_n＋，且b₁＝，T_n為{b_n}的前n項和．

(1)求證：數(shù)列{b_n－}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項公式；

(2)如果對于任意n∈N^*，不等式≥2n－7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．