選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|．不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)＋f(x＋5)≥c²－4c對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：x²＋y²＝1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，

已知直線l：ρ(2cos－sin)＝6．

(1)將曲線C₁上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的參數(shù)方程．

(2)求曲線C₂上的點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA＝OB，CA＝CB，直線OB交于⊙O于點(diǎn)E，D，連接EC，CD．

(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

(2)若，⊙O的半徑為3，求OA的長．

設(shè)f(x)＝－x³＋x²＋2ax．

(1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f(x)在[1，4]上的最小值為－，求f(x)在該區(qū)間上的最大值．

已知橢圓G：過點(diǎn)(m，0)，作圓x²＋y²＝1的切線l，交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

(Ⅱ)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，直線PD與底面ABCD所成的角等于30°，(0＜λ＜1)．

(1)若EF∥平面PAC，求λ的值；

(2)當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角P－DE－A的大小為45°？

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知．

(1)求cosC的值；

(2)若△ABC的面積為，且sin²A＋sin²B＝sin²C，求a，b，c的值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝，并且對(duì)任意n∈N^*，n≥2都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－4|－|x－2|．

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)解不等式|x－4|－|x－2|＞1．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ＝cos＋sin和直線l：ρsin(－)＝．

(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)當(dāng)∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．