一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B時，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動．如圖所示，已知．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

已知命題p：；

命題q：對．

若命題“(p)∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R．

(1)當(dāng)t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

(2)當(dāng)t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知向量＝(2cos²x，)，＝(1，sin2x)，函數(shù)f(x)＝·，g(x)＝．

(1)求函數(shù)g(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f(C)＝3，c＝1，，且a＞b，求a，b的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax－－2lnx．(a∈R)

(1)若a＝2，求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)若a＞0且函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，3)存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n和S_n滿足a_n＋1＝3S_n＋1(n∈N^*)且a₁＝1；數(shù)列{b_n}滿足b_n＝log₄a_n

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)證明{b_n}為等差數(shù)列；

(3)數(shù)列{c_n}滿足c₁＝1，當(dāng)n≥2時有問是否存在最小的正整數(shù)t使得對任意的正整數(shù)n都成立，若存在求出，若不存在說明理由？

設(shè)集合，

(1)集合C＝，若a∈B，且，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若命題P：m∈A，命題Q：m∈B，且“P且Q”為假，“P或Q”為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某縣水產(chǎn)局連續(xù)6年對該縣鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個方面的信息，分別得到甲、乙兩圖：

甲圖調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量直線上升，從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只．

乙圖調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)直線下降，由第1年30個減少到第6年10個．

請你根據(jù)提供的信息說明：

(Ⅰ)求出全縣每個魚池出產(chǎn)的鰻魚年平均產(chǎn)量f(x)，全縣魚池年總個數(shù)g(x)；(其中x為年份)

(Ⅱ)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大？說明理由，并求出總產(chǎn)量的最大值．

設(shè)＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，f(x)＝，x∈R．

(1)若f(x)＝0且x∈[0，]，求x的值；

(2)若函數(shù)g(x)＝(ω＞0，k∈R)與f(x)的最小正周期相同，且g(x)的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)g(x)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝7，a₆＝－1

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求{a_n}的前n和S_n的最大值