如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．

(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐C－PBD的體積．

已知公比大于1的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中項(xiàng)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n＝a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知f(x)＝log_a(0＜a＜1)，數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{a_n}使得2，f(a₂)，f(a₂)，f(a₃)，…，f(a_n)，2n＋4(n∈N^*)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)設(shè)b_n＝a_n·f(a_n)，若{b_n}的前n項(xiàng)和是S_n，且，求證：

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(2)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時(shí)，求其最小值(a)的解析式；

(3)對(duì)(2)中的(a)，證明：當(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，(x)≤1．

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)

(1)求該橢圓的方程；

(2)設(shè)直線l；y＝kx＋m(k≠0，m＞0)與橢圓交于P與Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為(－1，0)，求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，邊四形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，若PA＝AD＝3，CD＝．

(1)求證：AF∥平面PCE；

(2)求點(diǎn)F到平面PCE的距離；

(3)求直線FC與平面PCE所成角的正弦值．

在一次數(shù)學(xué)與語文兩門功課的聯(lián)合考試中，備有6道數(shù)學(xué)題，4道語文題，共10道題可選擇，要求學(xué)生從中任意選取5道題作答，答對(duì)其中4道或5道即為良好成績(jī)，設(shè)隨機(jī)變量ξ為所選5道題中語文題的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)若學(xué)生甲隨機(jī)選定5道題，且答對(duì)任意一道題的概率為0.6，求學(xué)生甲取得良好成績(jī)的概率．(精確到小數(shù)點(diǎn)以后兩位)

已知f(x)＝

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝，求△ABC的面積．

已知f(x)＝loga(0＜a＜1)，數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{a_n}使得2，f(a₁)，f(a₂)，f(a₃)，…，f(a_n)，2n＋4(n∈N^*)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)設(shè)b_n＝a_n·f(a_n)，若{b_n}的前n項(xiàng)和是S_n，且，求證：

已知函數(shù)其中a＞0．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的傾斜角；

(2)當(dāng)a≠1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若a∈(0，)，證明對(duì)任意x1，x2∈[，1](x₁≠x₂)，恒成立．