已知方程^x＝的解x₀∈，則正整數(shù)n＝________.

設(shè)x₀是方程8－x＝lg x的解，且x₀∈(k，k＋1)(k∈Z)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝^1－x，則：
①2是函數(shù)f(x)的周期；
②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；
③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；
④當(dāng)x∈(3,4)時(shí)，f(x)＝^x－3.
其中所有正確命題的序號(hào)是________．

已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是________．(填寫(xiě)序號(hào))
①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)
②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)
③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)
④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

若函數(shù)f(x)＝x³－ax²(a>0)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則使方程f(x)＝1 000有整數(shù)解的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是________．

若關(guān)于x的方程x²－(a²＋b²－6b)x＋a²＋b²＋2a－4b＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足x₁<0<x₂<1，則a²＋b²＋4a＋4的取值范圍是________．

偶函數(shù)f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則關(guān)于x的方程f(x)＝^x在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是________．

設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x²－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_(kāi)_______．

已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x²－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

關(guān)于x的二次方程(m＋3)x²－4mx＋2m－1＝0的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________．